L'atmosphère de débauche est toujours présente dans le groupe. Noel écrit ses chansons sous cocaïne, comme « Some Might Say », qui se veut être le 1er single du nouvel album. A cette même époque, Noel écrit également des faces-B mythiques du groupe comme « Acquiesce ».
Mais le problème du batteur persiste toujours. Oasis doit jouer « Some Might Say » en live à « Top Of The Pops », l'émission musicale anglais phare dans 2 jours et n'a personne derrière les fûts. C'est alors qu'un ami de Noel, Steve White, leur propose son frère Alan pour cette prestation. Alan White apprend la chanson en un jour et la joue parfaitement durant l'émission. La semaine suivante, « Some Might Say » devient le premier numéro 1 d'Oasis dans les charts. Alan White est engagé.
La nouvelle formation rentre en studio pour enregistrer en 2 semaines seulement (What's The Story) Morning Glory, l'album le plus pop du groupe qui s'écoulera à 19 millions d'albums dans le monde, ce qui fait de cet album l'un des 20 mieux vendus dans le monde. Les tubes « Wonderwall », « Don't Look Back In Anger » ou encore « Champagne Supernova » sont fredonnés tout autour du globe.
Cette très forte notoriété attire les journalistes qui continuent de faire leurs unes sur les Gallagher et leurs diverses frasques. Le paroxysme sera atteint lors de la « bataille » Oasis Vs Blur, une confrontation montée par les journalistes, qui aura réussi à mettre en désaccord Liam et Noel avec le leader de Blur, Damon Albarn.
Pourtant, Oasis est au sommet et rafle tous les prix possibles : Meilleur album, meilleur groupe, meilleur single avec « Wonderwall », meilleur compositeur, meilleur groupe live etc...
Le groupe entame en 1996 une tournée impressionnante, à Earls Count d'abord, la plus grande salle d'Europe, et surtout 2 dates à Maine Road, le stade de football de Manchester City, leur club de c½ur. 60 000 personnes par soir, la voix de Liam est au sommet, la setlist est impeccable. Un DVD est tiré de ces concerts : « There and Then ».
Cela dit, Oasis ne s'arrête pas là et veut aller encore plus haut. Le 15 et 16 Aout 1996, le groupe donne un concert à Knebworth Park devant 250 000 personnes en 2 soirs. Ces deux jours sont considérés comme l'apogée du groupe.
Fin 1996, Noel donne un concert acoustique au Royal Albert Hall dans le cadre de l'émission « MTV Unplugged ».
De nouveaux scandales éclatent sur la non présence de Liam à cette performance et aux annulations de concerts du groupe, qui seraient dus au déménagement du chanteur.